Převodové mechanismy jsou klíčovými součástmi v mechanických zařízeních, které přenášejí energii k dosažení mechanického pohybu. Při návrhu převodového mechanismu je zásadní výpočet setrvačnosti zátěže, která přímo ovlivňuje stabilitu a spolehlivost převodového mechanismu. Níže jsou uvedeny metody výpočtu a příklady setrvačnosti zatížení pro běžné převodové mechanismy:
I. Metody výpočtu setrvačnosti zatížení běžných převodových mechanismů
1. Mechanismus pohonu kuličkovým šroubem
Mechanismy pohonu kuličkových šroubů jsou široce používány v přesných polohovacích systémech. Výpočet jejich setrvačnosti zatížení musí vzít v úvahu faktory, jako je hmotnost zatížení, stoupání šroubu, průměr šroubu a koeficient tření.
Předpokládejme, že hmotnost zátěže je m, stoupání šroubu je Pb, průměr šroubu je Db a rychlost pohybu zátěže je V. Setrvačnost zátěže převedená na hřídel motoru lze vypočítat podle následujícího vzorce:
Setrvačnost zatížení=4×π2×Rychlost motoru2m×Pb2
Otáčky motoru je třeba převést podle rychlosti pohybu zátěže a stoupání šroubu. Kromě toho je třeba vzít v úvahu i setrvačnost samotného šroubu a vliv ztráty třením na setrvačnost systému.
2. Mechanismus pohonu rozvodové kladky
Mechanismy pohonu rozvodových řemenic jsou široce používány v automatizačních zařízeních kvůli jejich výhodám hladkého převodu, nízké hlučnosti a vysoké přesnosti polohování. Jejich výpočet setrvačnosti zatížení zahrnuje setrvačnost rozvodových řemenic a setrvačnost zatížení.
Předpokládejme, že průměr rozvodové kladky je D a hmotnost zátěže je M. Setrvačnost rozvodové kladky lze vypočítat podle následujícího vzorce:
Setrvačnost rozvodové řemenice=21×M×D2
Setrvačnost zátěže se vypočítá podle hmotnosti a tvaru zátěže, která se pak přičte k setrvačnosti rozvodové kladky, aby se získalcelková setrvačnost zatížení.
3. Mechanismus pohonu ozubených kol
Převodové mechanismy se vyznačují přesným převodovým poměrem, vysokou účinností a kompaktní konstrukcí. Při výpočtu jejich setrvačnosti zatížení je třeba vzít v úvahu setrvačnost náboje převodu, setrvačnost hřídele převodu a dynamické účinky při záběru ozubených kol.
Předpokládejme, že hmotnost náboje ozubeného kola je m1 s poloměrem r1 a hmotnost hřídele ozubeného kola je m2 s poloměrem r2. Setrvačnost náboje převodovky je I1=m1×r12 a setrvačnost hřídele ozubeného kola je I2=m2×r22. Setrvačnost zátěže se vypočítá podle hmotnosti a tvaru zátěže, která se pak přičte k setrvačnosti náboje převodovky a hřídele převodovky, aby se získalcelková setrvačnost zatížení.
Kromě toho je třeba vzít v úvahu vliv faktorů, jako je ztráta třením, vůle ozubených kol a elastická deformace během záběru ozubených kol na setrvačnost systému.
4. Mechanismus pohonu řemenem
Mechanismy řemenového pohonu mají výhody hladkého přenosu, jednoduché konstrukce a pohodlné údržby. Jejich výpočet setrvačnosti zatížení zahrnuje setrvačnost řemenic a setrvačnost řemene.
Metoda výpočtu setrvačnosti řemenic je podobná jako u rozvodových řemenic, přičemž setrvačnost řemene je třeba vypočítat na základě faktorů, jako jsou materiálové parametry řemene, pracovní podmínky a délka. Obecně je setrvačnost řemenu relativně malá, ale její vliv nelze ignorovat ve vysokorychlostních převodových systémech.
5. Mechanismus pohonu řetězem
Mechanismy řetězového pohonu se vyznačují vysokou účinností přenosu, vysokou nosností-a přizpůsobivostí drsnému prostředí. Jejich výpočet setrvačnosti zatížení zahrnuje setrvačnost řetězových kol a setrvačnost řetězu.
Metoda výpočtu setrvačnosti řetězových kol je podobná jako u nábojů ozubených kol, přičemž setrvačnost řetězu je třeba vypočítat na základě faktorů, jako jsou materiálové parametry řetězu, pracovní podmínky a délka. Řetězový pohon má ve srovnání s řemenovým pohonem obecně větší setrvačnost, takže jeho vliv na dynamický výkon systému musí být při návrhu plně zohledněn.
II. Případová analýza
Vezmeme-li jako příklad mechanismus kuličkového šroubu v systému servopohonu, výpočet setrvačnosti zátěže a výběr motoru se provádí následovně:
1. Známé podmínky
- Hmotnost zátěže m=200 kg, vedení šroubu Pb=20 mm, průměr šroubu Db=50 mm, hmotnost šroubu mb=40 kg
- Koeficient tření μ=0.002, mechanická účinnost η=0.9
- Rychlost pohybu zatížení V=30 m/min, celková doba pohybu t=1.4 s
- Doba zrychlení/zpomalení t1=t3=0.2 s, doba prodlevy t4=0.3 s
2. Proces výpočtu
- Nejprve vypočítejte setrvačnost zátěže převedenou na hřídel motoru, včetně rotační setrvačnosti těžké zátěže převedené na hřídel motoru a rotační setrvačnosti šroubu, pak získátecelková setrvačnost zatížení.
- Dále vypočítejte otáčky motoru a točivý moment potřebný k tomu, aby motor poháněl zátěž, včetně točivého momentu potřebného k překonání tření a točivého momentu potřebného pro zrychlení těžké zátěže a šroubu, a nakonec získejtemaximální požadovaný točivý moment.
3. Výběr motoru
Na základě výsledků výpočtu jeServomotor řady TECO JSDEP-20Aje vybrán, který má následující specifikace splňující požadavky na design:
Jmenovité otáčky: 3000 ot./min (pro provoz nastavitelné až na 2500 ot./min)
Jmenovitý točivý moment: 12 N·m (splňuje požadavek na točivý moment zatížení)
Setrvačnost rotoru:
(blízko požadované hodnoty
, přizpůsobitelné v rámci chybového rozsahu)
Poměr setrvačnosti zátěže: 145/29≈5:1 (splňuje kritéria návrhu)
III. Závěry
- Při návrhu převodových mechanismů je nutné přesně vypočítat setrvačnost zatížení, aby byla zajištěna stabilita a spolehlivost převodového mechanismu.
- Při výpočtu setrvačnosti zatížení je třeba vzít v úvahu různé faktory, včetně geometrických parametrů, materiálových parametrů a pracovních podmínek.
- Při výběru motoru je třeba komplexně zvážit faktory, jako je setrvačnost zátěže, otáčky motoru a požadovaný točivý moment, aby bylo možné vybrat nejvhodnější motor.
Stručně řečeno, výpočtové metody a případová analýza setrvačnosti zatížení pro běžné převodové mechanismy mají velký význam pro návrh převodových mechanismů a výběr motoru. Přesný výpočet a racionální výběr může zajistit stabilitu a spolehlivost převodových mechanismů a zlepšit výkon mechanických zařízení.